Berechnung eines Transmissionline-Gehäuses (TML)

Kategorie: Lautsprecher Zuletzt aktualisiert: Freitag, 19. Februar 2021 Geschrieben von Jürgen


Berechnung eines Transmissionline-Gehäuses (TML) mit meiner Tabellenkalkulation

 Kleine TML-Box
Eine Transmissionline mit einem einfachen ungedämpften Rohr würde ein sehr großes Gehäuse mit einem  welligen Frequenzgang zur Folge haben. Ein gut abgestimmter Transmissionline Lautsprecher aber, hat einen tief reichenden Bass und eine sonst unerreichte Impulswiedergabe im Tiefbassbereich. Auch Chassis mit einem Qts>0,5 , die für eine Bassreflex-Box ungeeignet sind, können in einer Transmissionline Box verwendet werden. Ein geschlossenes Gehäuse geht zwar auch, hat aber nicht den tiefen Bass!
Von Arthur R. Bailey und Martin J. King wurden physikalische Effekte entdeckt, die man nutzen kann um die Länge der TML und die Oberwellen einer Transmissionline zu reduzieren, damit sich ein linearer Frequenzgang ergibt. Die Kalkulation des Versatzes und die Verteilung des Dämpfungsmaterials konnte ich weiter entwickeln und verbessern! Ich habe diese Prinzipien mit dem Versatz (Offset) des Bass-Chassis genutzt um mit komplexen Formeln die Gehäuseabmessung und die Verteilung des Dämpfungsmaterials im Transmissionlinekanal zu berechnen. Die Simulation des Frequenzganges war nicht mein Thema!
Die komplette mathematische Ableitung der Formeln möchte ich hier nicht darstellen, was im Netz fehlt... ist eine einfache aber genaue Berechnung des Transmissionline-Gehäuses. Um meine Formeln zu überprüfen hatte ich eine Tabellenkalkulation erstellt, da die manuelle Überprüfung der komplexen Formeln sehr aufwendig und fehlerbehaftet ist. Diese Tabellenkalkulation habe ich erweitert und ergänzt damit sie von den normalen Anwendern einfach angewendet werden können.
Viele Formeln, die man so im Netz findet, gehen nach dem Prinzip "Pi mal Daumen" und damit ist ein Scheitern der Konstruktion vorprogrammiert! Genau so sind viele Voraussetzungen und Angaben, die man für ein TML-Gehäuse findet längst überholt. Ich habe da auch meine Erfahrungen machen müssen und deswegen die Formel/Tabellenkalkulation zu dem Thema entwickelt.
Wie so oft sitzt das Problem dann bei der praktischen Umsetzung. Weil die Dämpfung bei der Line sehr wichtig ist, habe ich auch einen Dämpfungsplan erstellt, der genau die Abschnitte in der Line angibt, die stärker bedämpft werden müssen. Daher ist auch die Simulation einer TML sehr schwierig, weil eine starke Abhängigkeit zur Dämpfung besteht.

Für die Berechnung der Transmissionline muss man nur die Daten der gelben Felder der Tabellenkalkulation, wie unten im Bild zu sehen ist, bearbeiten! Als Ergebnis werden die Maße der Gehäusekonstruktion in den blauen Feldern berechnet! Weiter unten ist eine weitere Version "Gehäusevariante 2" im Bild zu sehen.

 Berechnung Transmissionline Gehäuse

Unter dem Punkt Verjüngungsverhältnis TML kann man den Verjüngungsfaktor "1,5:1", "2:1", "3:1", "5:1" oder "10:1" auswählen. Höhere Verjüngungsfaktoren TML (S0/SL) "10:1" oder "5:1" sind gerade bei sehr tiefer Abstimmung nahe 20 Hz sinnvoll, da das Gehäuse sehr hoch wird. Durch Optimierung der Berechnung wird das Gehäuse nur geringfügig etwas tiefer wink  Anleitung Gehäusebau ! Die Line wird normalerweise auf die Freiluftresonanzfrequenz fs des Chassis abgestimmt, bei einem nicht so optimalem Qts ist eine abweichende Abstimmung mit fr sinnvoll. Die Berechnung der optimalen Resonanzfrequenz fr auf dem Arbeitsblatt "Berechnung S0" ist neu hinzu gekommen und kann dann hier eingegeben werden. Die von mir verwendeten Vorgaben liefern ein praxisnahes Ergebnis mit praktischen Gehäusegrößen. Meine Kalkulation nutzt erstmals zu dem Thema die drei Effekte nach Bailey und King, um einen linearen Tiefbass zu erzeugen. Gehäusevarianten sind im Rahmen der Abmessungen möglich, wie das Beispiel oben TwinBambu zeigt.

Weitere berechnete Beispiele:Schafwolle für Transmissionline
TML-Gehäuse für Eton 8-402-C8-32 Hex
TML-Gehäuse für Dayton RS270-8
TML-Gehäuse für SEAS CA22RNX H1288
TML-Gehäuse für ScanSpeak 22W-8534G00
TML-Gehäuse für ScanSpeak 26W-8534G00
TML-Gehäuse für TangBand W8-750C

Die Beispiele zeigen deutlich, dass es nicht nur auf eine kleine Membranfläche ankommt. Sondern die Impedanz sollte bei 4 Ω und der Qts-Wert mit >0,4 etwas höher liegen. Die Gehäuse in den Beispielen haben die gleiche Breite (30cm) aber die Gehäusetiefe ändert sich auf Grund der Parameter der Chassis:

Eton 8-402-C8-32 Hex      : 222 cm2; 27 Hz; 8 Ω; Qts=0,47 -> Tiefe=36,6 cm
Dayton RS270-8                : 346 cm2; 30 Hz; 8 Ω; Qts=0,47 -> Tiefe=59,5 cm
SEAS CA22RNX H1288      : 230 cm2; 29 Hz; 8 Ω; Qts=0,41 -> Tiefe=56,8 cm                      Schafwolle ist erhältlich bei hifisound !
ScanSpeak 22W-8534G00: 235 cm2; 30 Hz; 8 Ω; Qts=0,40 -> Tiefe=47,1 cm 
ScanSpeak 26W-8534G00: 350 cm2; 23 Hz; 8 Ω; Qts=0,40 -> Tiefe=47,1 cm
TangBand W8-750C           : 220 cm2; 30 Hz; 8 Ω; Qts=0,43 -> Tiefe=36,6 cm
Wavecor SW270WA01       : 315 cm2; 28 Hz; 4 Ω; Qts=0,50 -> Tiefe nur 30 cm ... trotz 23% Aufschlag !

Eigentlich würde man ja davon ausgehen, dass die kleinste Membranfläche auch die kleinste Box erzeugt ... das ist aber nicht so!
Die Gehäusehöhe wird hauptsächlich durch die Resonanzfrequenz fs, Dämpfungsfaktor D und Reduzierungsfaktor Rdu bestimmt! Sie ist im Wohnzimmer meistens unkritisch, nur die Grundfläche mit Breite und Tiefe sollte möglichst klein sein.

Parameter für eine kleine Grundfläche der Box:
-> Impedanz: 4 Ω
-> eine kleine Membranfläche (ansonsten gilt ... je größer desto besser)
-> Qts: 0,5 bis 0,7
-> Kraftfaktor BxL möglichst groß
-> niedrige Freiluftresonanz fs nahe bei 20 Hz
Natürlich muss man bei der Auswahl des Bass-Chassis für die Line Kompromisse eingehen, da alle Parameter gleichzeitig optimieren geht nicht! Dabei ist eine kleine Grundfläche nicht das einzige Ziel, wichtige andere Parameter wie z.B. Pegelfestigkeit und niedrige Verzerrungen spielen auch eine Rolle. Es gibt hochwertige 8 Ohm Bass-Chassis mit einer günstigen Parameter-Kombination, die gute Ergebnisse liefern.
Neu hinzu kommen ist auf dem Arbeitsblatt "Berechnung S0" die Ermittlung der unteren Grenzfrequenz f3 (-3dB) , die optimale Resonanzfrequenz fr und die Pegeldifferenz zum Kennschalldruck in Abhängigkeit von Qtd, Dämpfungsfaktor D und Verjüngungsverhältnis TML. Dieser Wert ist natürlich auch noch von dem eigentlichen Frequenzgang des Bass-Chassis abhängig und soll einen Anhaltspunkt bieten, wird aber für den Normalfall passen. Zusätzlich wird die Pegelabweichung zum Kennschalldruck im Tiefbassbereich bis ca. 100 Hz angegeben.

Berechnung Transmissionline Teil2

Bei den Eingaben bitte auf die Maßeinheiten achten und falls vorhanden die BurnIn-Werte der Chassis-Datenblätter oder die Messwerte der Lautsprecher-Zeitschriften in die Tabelle eingegeben. Diese Daten sind meistens genauer und aktueller und liefern ein besseres Ergebnis bei der Berechnung! Sollen zwei gleiche Chassis eingesetzt werden, muss der minimale und maximale Versatz verwendet und die effektive Membranfläche SD verdoppelt werden! Der Versatz des Bass-Chassis muss unbedingt eingehalten werden! Die Vorgaben-Werte sollten nicht einfach geändert werden und gelten für das Dämpfungsmaterial Schafwolle. Der Dämpfungsfaktor bestimmt die Menge des Dämpfungsmaterials und damit die Länge der Line. Werte zwischen 0,6 und 1 sind möglich. Dabei bedeutet der Wert D=1 es wird kein Dämpfungsmaterial verwendet. Bei Werten in Richtung D=0,6 wird zwar die Transmissionline immer kürzer aber der Bass auch schwächer! Der Reduzierungsfaktor wird wesentlich durch das Verjüngungsverhältnis bestimmt, je höher ... desto kürzer wird die Transmissionline. Eine Änderung dieser Parameter hat auch Einfluss auf den Frequenzgang im Tiefbassbereich. Wenn die Anfangsfläche zu klein wird: S0/SD<1,5 empfiehlt sich zur Sicherheit ein Aufschlag von ca. 10%! Oder wenn zusätzliches Dämpfungsmaterial an den Wänden angebracht werden soll, ist ein Aufschlag angebracht! 
Bitte immer auf eine aktuelle Version der Tabellenkalkulation achten, da die Berechnungen immer weiter optimiert werden.

Berechnung TML BedämpfungsplanDann wird der Bedämpfungsplan der Transmissionline angezeigt.

Der Plan zeigt in welchen Abschnitten wie viel Schafwolle locker gezupft eingefüllt werden muss, damit die Transmissionline optimal bedämpft wird. In dem Abschnitt hinter dem Chassis wird das Volumen, welches das Chassis selber benötigt, berechnet und abgezogen! Bitte halten Sie sich an die berechnete Menge Schafwolle. Zur Fixierung der Schafwolle hat sich eine Rolle mit Klettverschlussband bewährt. Einfach ein Stück um die Rundhölzer und in die Seitenflächen kleben und die Schafwolle einhaken (Bild unten).

Berechnung Transmissionline Rundstäbe   Berechnung Transmissionline

Auf der nächsten Seite wird die Stückliste 1 der Gehäusebauteile zusammengestellt !

Berechnung Transmissionline StücklisteDurch die unterschiedliche Qualität der Materialien, Produktionsabweichung der Chassis und ungenaue Ausführung der Arbeiten kann es zu Abweichung der berechneten Resonanzfrequenz der Transmissionline kommen! In gewissen Grenzen kann man eine Korrektur der Dämpfung über den Dämpfungsfaktor durchführen und das Dämpfungsmaterial erhöhen bzw. verringern!
Berechnungsformel
Hier im Beispiel: Die gemessene Resonanzfrequenz fr=32 Hz ist zu hoch!

Dneu eingeben -> neue Menge = 397 g (vorher 307 g)

Die Gehäuseabmessungen des Lautsprechers bleiben natürlich dann gleich, nur die Dämpfung wird über die Menge des Dämpfungsmaterials in den jeweiligen Abschnitten geändert! Aber vorher die Messung überprüfen, war z.B. ein Subsonic-Filter aktiv und Wohnraummessungen mit Sinus-Signalen verfälschen die Messwerte. 
Nach dem Prinzip Bailey -> Änderung der Dämpfung -> Änderung der Schallgeschwindigkeit in der Line! Sollte der Tiefbass zu schwach sein, kann man die Intensität der Dämpfung über den Dämpfungsfaktor bearbeiten. Wenn der Tiefbass zu stark ist, reicht es aus, wenn man im letzten Abschnitt das Dämpfungsmaterial immer wieder verdoppelt und zwischendurch mal prüft, ob das Ergebnis den eigenen Wünschen entspricht. Also hier im Beispiel:
von 5 g -> 10 g "testen" -> 20 g "testen" -> 40 g "testen" -> 80 g ! max. 4x verdoppeln!

Tipps für den Aufbau:
Das Mittel-Hochton-Gehäuse sollte auf die Front oder obendrauf gebaut werden, damit es möglichst wenig Störungen im TML-Kanal gibt. Falls doch, dann das Gehäuse oder die Weiche möglichst schmal bauen und von oben nach unten verlegen. Auch Aufschläge auf die Kanalfläche vermindern die Störung, je größer das Verhältnis S0/SD ist, desto geringer wirken sich Störungen aus!

Unterstützen Sie mich!



Als Dankeschön erhalten die Spender
die gerade aktuelle Version per Email!

Download der LibreOffice Calc-Tabelle Stand: 18.02.21  Berechnung TML-Gehäuse !       Download der Freeware LibreOffice !

Letzte Änderungen: Auf dem Arbeitsblatt "Berechnung S0" ist die Berechnung der unteren Grenzfrequenz f3 (-3dB) und die optimale Resonanzfrequenz fr hinzu gekommen! Die Pegeldifferenz zum Kennschalldruck wird auch angezeigt. Der Grenzfall mit großen Subwoofer-Chassis und extrem starkem Antrieb wird auch berücksichtig.

Eine fertig gebaute Transmissionline-Box finden Sie hier: PowerTower 2 !

Für die Simulation von geschlossenen und BR-Boxen kann ich WinBoxSimu empfehlen, damit berechne ich auch die Frequenzweichen. Näherungsweise kann man damit auch den Frequenzgang der TML mit der "Simulation BR-Gehäuse" berechnen. Vb ist dann gleich dem Volumen aus der Tabelle Bedämpfung und fb=fr bzw. die Abstimmfrequenz der Line.

Gehäusevariante mit Front-TML-Öffnung


Ein Lautsprecher mit einer Öffnung nach oben wird nicht so gerne verwendet, da ja Gegenstände in die Box fallen könnten. Deswegen habe ich noch ein Arbeitsblatt "Gehäusevariante 2" entwickelt mit der TML-Öffnung nach vorne. Da sich die Gehäusemaße ändern, musste auch eine neue Stückliste 2 zusammengestellt werden. Der Bedämpfungsplan bleibt gleich und alle Eingaben erfolgen weiterhin über das  1. Arbeitsblatt "Berechnung". Natürlich kann man die Box auch auf den Kopf stellen, dann ist die TML-Öffnung unten und der Tiefbass wird zusätzlich angehoben. Durch diesen Gehäuseaufbau wird die Lautsprecherbox auch etwas kleiner.

Hier noch Hinweise zur Einstellung des Dämpfungsfaktor D und des Verjüngungsverhältnis TML !


Der Dämpfungsfaktor bestimmt die Dichte der Schafwolle im TML-Kanal und hat damit Einfluss auf die untere Grenzfrequenz f3, den Schalldruck-Pegel, die Linearität im Tiefbassbereich und die Gehäusehöhe. Der Standardwert D=0,8 stellt dabei einen guten Kompromiss dar, in nachfolgender Tabelle  werden die Auswirkungen bei abweichender Einstellung dargestellt.

Dämpfungsfaktor D
 Einstellbereich
 0,6 - 0,8 - 1
 untere Grenz-
 frequenz f3
 Schalldruck-
 pegel
 Linearität im
 Tiefbass
 Gehäuse-
 Höhe
 Gehäuse-
 Tiefe
 D > 0,8  ↓ tiefer  ↑ höher  ↓ geringer  ↑ höher  → gleich
 D < 0,8  ↑ höher  ↓ tiefer  ↑ höher  ↓ geringer  → gleich
           
Der Wert D=1 bedeutet dabei keine Dämpfung (ohne Schafwolle). Über den Dämpfungsfaktor lässt sich nachträglich die Intensität im Tiefbass regeln. Auch können Bass-Chassis mit Qts-Werten bei 0,7 mit D=0,6 so stark gedämpft werden, dass es zu keiner Bassüberhöhung kommt.
           
Verjüngungsverhältnis TML

Verj. TML <2:1

∼ gleich ↑ höher ↓ geringer ↑ höher etwas ↓
Verj. TML >2:1 etwas ↑ ↓ geringer ↑ höher ↓ geringer etwas ↑

Die höheren Verjüngungsverhältnisse 3:1; 5:1 und 10:1 bieten sich bei einer sehr tiefen Abstimmung fr bei 20Hz an, da das Gehäuse sehr hoch wird! Hier ein Beispiel mit dem ScanSpeak 25W856500 abgestimmt auf 20Hz.                                 ( Maße in cm )
       Verjüngungsv. Höhe Tiefe
       1,5:1 165,8 45,5
Man sieht sehr deutlich, dass sich die Tiefe    2:1 155,3 45,9
mit steigendem Verjüngungsverhältnis nur    3:1 143,7 45,8
nur geringfügig steigert!    5:1 128,8 46,6
       10:1  114,2  49,1

 

Man kann mit den Werten Resonanzfrequenz fr, Verjüngungsfaktor TML und Dämpfungsfaktor D vorsichtig jonglieren um dadurch eine optimale Abstimmung für die TML zu finden.

Hier noch ein Beispiel:
Die Einstellungen D=0,8; Verj.TML=2:1 und fr=fs=26Hz liefern eine Pegeldifferenz von +0,69dB und f3=20,6Hz.

1. Möglichkeit: fr=25,1Hz einstellen ergibt eine Pegeldifferenz 0dB und f3=21,6Hz.

2. Möglichkeit: D=0,76 einstellen ergibt eine Pegeldifferenz +0,06dB und f3=21,7Hz.

3. Möglichkeit: Verj.TML=3:1 einstellen ergibt eine Pegeldifferenz +0,26dB und f3=21,3Hz.

Dabei ist eine Kombination aller 3 Parameter möglich und die Empfehlung für fr wird automatisch berechnet!

Wenn Sie Verj.TML=3 und fr=25,6Hz gleichzeitig einstellen, ergibt das eine Pegeldifferenz von 0dB und f3=22,2Hz.
Ziel sollte es sein die Pegeldifferenz auf ca. 0dB zu minimieren, um einen linearen Tiefbassbereich zu bekommen.

Da meine Webseite kein Forum hat, würde ich mich über Beiträge unten im Kommentar freuen! Ich hoffe ich konnte einen Beitrag dazu leisten, dass der Bau der nächsten TML-Box einfacher und ein Erfolg wird.

Alle Angaben und Berechnungen ohne Gewähr! © by J.Werner

 

Zugriffe: 12271

Kommentare   

+1 #21 Jürgen W. 2021-03-02 10:13
Hallo Jochen,
ich hatte dir schon per Email geantwortet ... ist wahrscheinlich im SPAM-Filter gelandet?
Für die Verwendung von 2 Chassis gilt:
►nur in Parallelschaltung → 8Ω Chassis !
►Position min. und max. Versatz v (hier im Beispiel 49,6 und 81,4 cm) !
►SD` = SD*2 -> doppelte Membranfläche
►Re`= Re/2
►BxL`= BxL*√2=BxL*1,41
VG Jürgen
Zitieren
0 #20 Jochen 2021-03-02 08:01
Hallo Jürgen (sorry für den Werner, habe Vor und Nachnamen durcheinander geworfen)

Hättest Du vielleicht schon eine Antwort auf meine Frage?

VG Jochen
Zitieren
0 #19 Jochen 2021-02-15 07:28
Hallo Werner

ist es auch möglich, zwei identische Chassi mit dem Programm zu simulieren die ich untereinander in der Box positioniere?
Nehme ich da einfach die doppelte Membranfläche?
Was würde ich dann für V nehmen, die Mitte?

VG Jochen
Zitieren
+1 #18 Jürgen W. 2021-01-08 15:02
Hallo Jochen,
vielen Dank für deine Anfrage.
Das runterladen klappt ... ich habe das gerade noch mal getestet.
Bedenke, dass das eine Calc-Tabelle von LibreOffice ist. Ansonsten noch mal probieren.
VG Jürgen
Zitieren
+1 #17 Jochen 2021-01-08 12:12
Hallo Jürgen,
ich wollte mir das Excel (ODS) "Berechnung TML Gehäuse" gerne runterladen. Leider sagt die Datei nach dem Download sie wäre beschädigt.
Mach ich was falsch?

VG und Danke
Jochen
Zitieren
0 #16 Jürgen W. 2020-12-21 09:00
Hallo Dietmar,
vielen Dank für deine Anfrage.
Benötigt wird die aktive Membranfläche, also alles was sich bewegt. Ja, du kannst mit der ½ Sicke messen und die Membranfläche berechnen. Ich habe auch mal nach den Daten gesucht und die Membranfläche und den Kraftfaktor BxL, der auch benötigt wird, nicht gefunden. Bei sehr alten Chassis ist es sinnvoll die TSP-Werte (fs, Qts,...) neu zu messen, da sich die Werte durch Materialalterung verändern können und die ganze Berechnung dann nicht mehr stimmt. Wie man das macht findest Du sicher im Internet. Mit einem Qts von 0,22 bis 0,24 wären die Chassis eher für einen Hornlautsprecher geeignet!
VG und schöne Weihnachten !
Jürgen
Zitieren
0 #15 Dietmar 2020-12-17 18:36
Hallo Jürgen,
Dein TML-Excel macht vieles einfacher. Allerdings habe ich eine Frage zur "Membranfläche", was genau ist das:
Mit Sicke,
ohne Sicke
mit 1/2 Sicke?
Ich habe noch 2 unbenutzte PSL 225 Alu gefunden. Zum Experimentieren reichen mir die, aber da habe ich leider nicht alle technischen Daten gefunden.
Grüße
Zitieren
0 #14 Serdar Y. 2020-12-15 18:41
Hallo Jürgen,

Verstehe. Dann muss ich mich wohl noch weiter informieren! Vielen Dank für deine Antwort.

Viele Grüße!
Serdar
Zitieren
0 #13 Jürgen W. 2020-12-04 17:19
Hallo Serdar,
vielen Dank für deinen Kommentar.
Die Anfangsfläche S0, Dr und Dz sind international übliche Abkürzungen für die Zwischenergebnisse, die für die weiteren Berechnungen wichtig sind.
Für Dich als Anwender sind nur die Gehäuseabmessungen, Stückliste und der Bedämpfungsplan maßgeblich!
Die gelb hinterlegten Felder müssen unbedingt mit den Chassis-Daten… ausgefüllt werden.

Für die Tangband W4 657D lohnt sich der Aufbau einer TML nicht. Mit einem Qts=0,32 sind die besser in einem Bassreflex-Gehäuse aufgehoben.
Auf jeden Fall würde ich auch einen Hochtöner ab ca. 4 kHz einsetzen, um ein besseres Abstrahlverhalten im Hochtonbereich zu erhalten. (ähnlich der TangSurro)

VG Jürgen
Zitieren
0 #12 Serdar Y. 2020-12-03 22:02
Hallo Jürgen,
erstmal vielen Dank für die Arbeit! Das ist wirklich sehr hilfreich!
Was ich leider nicht ganz verstehe ist die Berechnung der Anfangsfläche. Was genau ist die Anfangsfläche? Auch die berechneten werte Dr, Dz, S0 Etc. lassen Fragezeichen in meinem Kopf rumschwirren. Ist die Anfangsfläche ausschlaggebend für den Bau? Kannst du das etwas genauer erklären?

Und eine zusatzfrage: Ich habe 2 Paar tangband w4 657d übrig und möchte diese für eine TMl-box Verwenden Qts 0,32 ; FS 70 Hz.
Ist das überhaupt sinnvoll oder eher eine Zeitverschwendung?

Vielen Dank und freundliche Grüße!
Serdar
Zitieren

Wir nutzen Cookies auf unserer Website. Einige von ihnen sind essenziell für den Betrieb der Seite, während andere uns helfen, diese Website und die Nutzererfahrung zu verbessern (Tracking Cookies). Sie können selbst entscheiden, ob Sie die Cookies zulassen möchten. Bitte beachten Sie, dass bei einer Ablehnung womöglich nicht mehr alle Funktionalitäten der Seite zur Verfügung stehen.