Berechnung eines Transmissionline-Gehäuses (TML)

Kategorie: Berechnung TML Zuletzt aktualisiert: Freitag, 11. September 2020 Geschrieben von Jürgen


Berechnung eines Transmissionline-Gehäuses (TML) mit meiner Tabellenkalkulation

 Kleine TML-Box
Eine Transmissionline mit einem einfachen ungedämpften Rohr würde ein sehr großes Gehäuse mit einem  welligen Frequenzgang zur Folge haben. Ein gut abgestimmter Transmissionline Lautsprecher aber, hat einen tief reichenden Bass und eine sonst unerreichte Impulswiedergabe im Tiefbassbereich. Auch Chassis mit einem Qts>0,5 , die für eine Bassreflex-Box ungeeignet sind, können in einer Transmissionline Box verwendet werden. Ein geschlossenes Gehäuse geht zwar auch, hat aber nicht den tiefen Bass!
Von Arthur R. Bailey und Martin J. King wurden physikalische Effekte entdeckt, die man nutzen kann um die Länge der TML und die Oberwellen einer Transmissionline zu reduzieren, damit sich ein linearer Frequenzgang ergibt. Die Kalkulation des Versatzes und die Verteilung des Dämpfungsmaterials konnte ich weiter entwickeln und verbessern! Ich habe diese Prinzipien mit dem Versatz (Offset) des Bass-Chassis genutzt um mit komplexen Formeln die Gehäuseabmessung und die Verteilung des Dämpfungsmaterials im Transmissionlinekanal zu berechnen. Die Simulation des Frequenzganges war nicht mein Thema!
Die komplette mathematische Ableitung der Formeln möchte ich hier nicht darstellen, was im Netz fehlt... ist eine einfache aber genaue Berechnung des Transmissionline-Gehäuses. Um meine Formeln zu überprüfen hatte ich eine Tabellenkalkulation erstellt, da die manuelle Überprüfung der komplexen Formeln sehr aufwendig und fehlerbehaftet ist. Diese Tabellenkalkulation habe ich erweitert und ergänzt damit sie von den normalen Anwendern einfach angewendet werden können.
Viele Formeln, die man so im Netz findet, gehen nach dem Prinzip "Pi mal Daumen" und damit ist ein Scheitern der Konstruktion vorprogrammiert! Genau so sind viele Voraussetzungen und Angaben, die man für ein TML-Gehäuse findet längst überholt. Ich habe da auch meine Erfahrungen machen müssen und deswegen die Formel/Tabellenkalkulation zu dem Thema entwickelt.
Wie so oft sitzt das Problem dann bei der praktischen Umsetzung. Weil die Dämpfung bei der Line sehr wichtig ist, habe ich auch einen Dämpfungsplan erstellt, der genau die Abschnitte in der Line angibt, die stärker bedämpft werden müssen. Daher ist auch die Simulation einer TML sehr schwierig, weil eine starke Abhängigkeit zur Dämpfung besteht.

Für die Berechnung der Transmissionline muss man nur die Daten der gelben Felder der Tabellenkalkulation, wie unten im Bild zu sehen ist, bearbeiten! Als Ergebnis werden die Maße der Gehäusekonstruktion in den blauen Feldern berechnet! Weiter unten ist eine weitere Version "Gehäusevariante 2" im Bild zu sehen.

 Berechnung Transmissionline Gehäuse

Unter dem Punkt Verjüngungsverhältnis TML kann man den Verjüngungsfaktor "1,5:1", "2:1", "3:1", "5:1" oder "10:1" auswählen. Höhere Verjüngungsfaktoren TML (S0/SL) "10:1" oder "5:1" sind nur bei günstigen Chassis-Parameter und einer kleinen Anfangsfläche S0 sinnvoll. Die Transmissionline wird zwar kurz ... aber dick wink und ist damit unpraktisch! Anleitung Gehäusebau ! Die Line wird normalerweise auf die Resonanzfrequenz fs des Chassis abgestimmt, bei einem Qts<0,3 ist jedoch ein Zuschlag von 5 Hz bis 10 Hz sinnvoll. Die von mir verwendeten Vorgaben liefern ein praxisnahes Ergebnis mit praktischen Gehäusegrößen. Meine Kalkulation nutzt erstmals zu dem Thema die drei Effekte nach Bailey und King, um einen linearen Tiefbass zu erzeugen. Gehäusevarianten sind im Rahmen der Abmessungen möglich, wie das Beispiel oben TwinBambu zeigt.

Weitere berechnete Beispiele:Schafwolle für Transmissionline
TML-Gehäuse für Eton 8-402-C8-32 Hex
TML-Gehäuse für Dayton RS270-8
TML-Gehäuse für SEAS CA22RNX H1288
TML-Gehäuse für ScanSpeak 22W-8534G00
TML-Gehäuse für ScanSpeak 26W-8534G00
TML-Gehäuse für TangBand W8-750C

Die Beispiele zeigen deutlich, dass es nicht nur auf eine kleine Membranfläche ankommt. Sondern die Impedanz sollte bei 4 Ω und der Qts-Wert mit >0,4 etwas höher liegen. Die Gehäuse in den Beispielen haben die gleiche Breite (30cm) aber die Gehäusetiefe ändert sich auf Grund der Parameter der Chassis:

Eton 8-402-C8-32 Hex      : 222 cm2; 27 Hz; 8 Ω; Qts=0,47 -> Tiefe=36,6 cm
Dayton RS270-8                : 346 cm2; 30 Hz; 8 Ω; Qts=0,47 -> Tiefe=59,5 cm
SEAS CA22RNX H1288      : 230 cm2; 29 Hz; 8 Ω; Qts=0,41 -> Tiefe=56,8 cm
ScanSpeak 22W-8534G00: 235 cm2; 30 Hz; 8 Ω; Qts=0,40 -> Tiefe=47,1 cm 
ScanSpeak 26W-8534G00: 350 cm2; 23 Hz; 8 Ω; Qts=0,40 -> Tiefe=47,1 cm
TangBand W8-750C           : 220 cm2; 30 Hz; 8 Ω; Qts=0,43 -> Tiefe=36,6 cm
Wavecor SW270WA01       : 315 cm2; 28 Hz; 4 Ω; Qts=0,50 -> Tiefe nur 30 cm ... trotz 23% Aufschlag !

Eigentlich würde man ja davon ausgehen, dass die kleinste Membranfläche auch die kleinste Box erzeugt ... das ist aber nicht so!
Die Gehäusehöhe wird hauptsächlich durch die Resonanzfrequenz fs, Dämpfungsfaktor D und Reduzierungsfaktor Rdu bestimmt! Sie ist im Wohnzimmer meistens unkritisch, nur die Grundfläche mit Breite und Tiefe sollte möglichst klein sein.

Parameter für eine kleine Grundfläche der Box:
-> Impedanz: 4 Ω
-> eine kleine Membranfläche
-> Qts: 0,5 bis 0,7
-> Kraftfaktor BxL möglichst groß
-> niedrige Resonanzfrequenz fs nahe bei 20 Hz
Natürlich muss man bei der Auswahl des Bass-Chassis für die Line Kompromisse eingehen, da alle Parameter gleichzeitig optimieren geht nicht!

Berechnung Transmissionline Teil2

Bei den Eingaben bitte auf die Maßeinheiten achten! Sollen zwei gleiche Chassis eingesetzt werden, muss der minimale und maximale Versatz verwendet und die effektive Membranfläche SD verdoppelt werden! Der Versatz des Bass-Chassis muss unbedingt eingehalten werden! Die Vorgaben-Werte sollten nicht einfach geändert werden und gelten für das Dämpfungsmaterial Schafwolle. Der Dämpfungsfaktor bestimmt die Menge des Dämpfungsmaterials und damit die Länge der Line. Werte zwischen 0,6 und 1 sind möglich. Dabei bedeutet der Wert D=1 es wird kein Dämpfungsmaterial verwendet. Bei Werten in Richtung D=0,6 wird zwar die Transmissionline immer kürzer aber der Bass auch schwächer! Der Reduzierungsfaktor wird wesentlich durch das Verjüngungsverhältnis bestimmt, je höher ... desto kürzer wird die Transmissionline. Wenn die Anfangsfläche zu klein wird: S0/SD<1,5 empfiehlt sich zur Sicherheit ein Aufschlag von ca. 10%! Oder wenn zusätzliches Dämpfungsmaterial an den Wänden angebracht werden soll, ist ein Aufschlag angebracht! 
Bitte immer auf eine aktuelle Version der Tabellenkalkulation achten, da die Berechnungen immer weiter optimiert werden.

Berechnung TML BedämpfungsplanDann wird der Bedämpfungsplan der Transmissionline angezeigt.

Der Plan zeigt in welchen Abschnitten wie viel Schafwolle locker gezupft eingefüllt werden muss, damit die Transmissionline optimal bedämpft wird. In dem Abschnitt hinter dem Chassis wird das Volumen, welches das Chassis selber benötigt, berechnet und abgezogen! Bitte halten Sie sich an die berechnete Menge Schafwolle. Zur Fixierung der Schafwolle hat sich eine Rolle mit Klettverschlussband bewährt. Einfach ein Stück um die Rundhölzer und in die Seitenflächen kleben und die Schafwolle einhaken (Bild unten).

Berechnung Transmissionline Rundstäbe   Berechnung Transmissionline

Auf der nächsten Seite wird die Stückliste 1 der Gehäusebauteile zusammengestellt !

Berechnung Transmissionline StücklisteDurch die unterschiedliche Qualität der Materialien, Produktionsabweichung der Chassis und ungenaue Ausführung der Arbeiten kann es zu Abweichung der berechneten Resonanzfrequenz der Transmissionline kommen! In gewissen Grenzen kann man eine Korrektur der Dämpfung über den Dämpfungsfaktor durchführen und das Dämpfungsmaterial erhöhen bzw. verringern!
Berechnungsformel
Hier im Beispiel: Die gemessene Resonanzfrequenz fr=32 Hz ist zu hoch!

Dneu eingeben -> neue Menge = 397 g (vorher 307 g)

Die Gehäuseabmessungen des Lautsprechers bleiben natürlich dann gleich, nur die Dämpfung wird über die Menge des Dämpfungsmaterials in den jeweiligen Abschnitten geändert! Nach dem Prinzip Bailey -> Änderung der Dämpfung -> Änderung der Schallgeschwindigkeit in der Line! Sollte der Tiefbass zu schwach sein, kann man die Intensität der Dämpfung über den Dämpfungsfaktor bearbeiten. Wenn der Tiefbass zu stark ist, reicht es aus, wenn man im letzten Abschnitt das Dämpfungsmaterial immer wieder verdoppelt und zwischendurch mal prüft, ob das Ergebnis den eigenen Wünschen entspricht. Also hier im Beispiel:
von 5 g -> 10 g "testen" -> 20 g "testen" -> 40 g "testen" -> 80 g ! max. 4x verdoppeln!

Tipps für den Aufbau:
Das Mittel-Hochton-Gehäuse sollte auf die Front oder obendrauf gebaut werden, damit es möglichst wenig Störungen im TML-Kanal gibt. Falls doch, dann das Gehäuse oder die Weiche möglichst schmal bauen und von oben nach unten verlegen. Auch Aufschläge auf die Kanalfläche vermindern die Störung, je größer das Verhältnis S0/SD ist, desto geringer wirken sich Störungen aus!

Unterstützen Sie mich!

Download der LibreOffice Calc-Tabelle Stand: 20.01.20  Berechnung TML-Gehäuse !       Download der Freeware LibreOffice !

Letzte Änderungen: Arbeitsblatt "Gehäusevariante 2" entwickelt mit der TML-Öffnung nach vorne! Plausibilitätsprüfung, Zellschutz eingeschaltet, Warnung wenn die Mündungsfläche zu klein wird!

Eine fertig gebaute Transmissionline-Box finden Sie hier: PowerTower 2 !

Für die Simulation von geschlossenen und BR-Boxen kann ich WinBoxSimu empfehlen, damit berechne ich auch die Frequenzweichen. Näherungsweise kann man damit auch den Frequenzgang der TML mit der "Simulation BR-Gehäuse" berechnen. Vb ist dann gleich dem Volumen aus der Tabelle Bedämpfung und fb=fr bzw. die Abstimmfrequenz der Line.

Gehäusevariante mit Front-TML-Öffnung


Ein Lautsprecher mit einer Öffnung nach oben wird nicht so gerne verwendet, da ja Gegenstände in die Box fallen könnten. Deswegen habe ich noch ein Arbeitsblatt "Gehäusevariante 2" entwickelt mit der TML-Öffnung nach vorne. Da sich die Gehäusemaße ändern, musste auch eine neue Stückliste 2 zusammengestellt werden. Der Bedämpfungsplan bleibt gleich und alle Eingaben erfolgen weiterhin über das  1. Arbeitsblatt "Berechnung". Natürlich kann man die Box auch auf den Kopf stellen, dann ist die TML-Öffnung unten und der Tiefbass wird zusätzlich angehoben. Durch diesen Gehäuseaufbau wird die Lautsprecherbox auch etwas kleiner.

Hier noch der Vergleich der Verjüngungsfaktoren einer Line mit den Auswirkungen auf die Höhe und Tiefe!

Vergleich Verjüngungsfaktor

Nur bei diesem Vergleich bleibt die Mündungsfläche SL gleich und die Anfangsfläche S0 ändert sich, um die Auswirkungen des Verjüngungsfaktors auf den Lautsprecher deutlich zu zeigen. Bei Erhöhung wird zwar die Länge (Höhe) kleiner aber die Tiefe der Box, bei gleicher Breite, größer! Daher lohnen sich die Faktoren "5:1" und "10:1" nur bei bestimmten Bass-Chassis mit günstigen Parametern!
In der Tabellenkalkulation bleibt die Anfangsfläche S0 gleich und nur die Mündungsfläche SL ↓ wird mit dem Verjüngsfaktor geändert! Wird der Wert zu klein erfolgt eine Warnmeldung!

Da meine Webseite kein Forum hat, würde ich mich über Beiträge unten im Kommentar freuen! Ich hoffe ich konnte einen Beitrag dazu leisten, dass der Bau der nächsten TML-Box einfacher und ein Erfolg wird.

Alle Angaben und Berechnungen ohne Gewähr! © by J.Werner

 

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Kommentare   

0 #11 Jürgen W. 2020-11-03 18:07
Hallo Stefan,
die Abstimmung ist für einen linearen Frequenzgang und Impulstreue ausgelegt.
Eigentlich reicht auch ein Subwoofer mit einem Chassis ! Ich kenne das ....wenn die Nachbarn klingeln der Tiefbass geht durch und durch ....
Bitteschön gern geschehen ! Jürgen
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0 #10 Stefan 2020-11-03 17:46
Hallo Jürgen,
danke dir :). Ich denke ich werde die von Hifisound probieren. Was ich noch wissen wollte. Wie ist in deiner Rechnung die Abstimmung der Box ausgelegt? Eher sehr linear oder mit etwas überhöhung zur Abstimmfrequenz? Ich hab gelesen da gibt es verschiedene Varianten wie die abgestimmt sind. Ansonsten werde ich das jetzt so planen und langsam in die Ausführung übergehen. Sollte ich lieber beide Chassis in eine TML Bauen oder doch 2? Ich tendiere zu 2 da eine schon sehr groß wird... Die Mittelton- und Hochtongehäuse sind grad im Druck und die ersten werden grad mit Beton ausgegossen. Bin mal gespannt. Ansonsten kann ich mich nur sehr für deine Zeit und Arbeit bedanken. Bist du an Bildern interessiert wenn der Bau fertig ist (Wird aber optisch wahrscheinlich nicht der Brüller XD)? Evtl. auch für die Site?
Vielen Dank noch einmal

Stefan
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0 #9 Jürgen W. 2020-11-03 15:06
Hallo Stefan,
leider ist die Schafwolle von Visaton nicht mehr lieferbar und die Lagerbestände sind aufgebraucht.
Man kann auch andere Schafwolle verwenden, doch sie sollte gewaschen und gekämmt sein. Also keine Rohwolle und keine Kügelchen.
Weitere Bezugsquellen:
hifisound.de unter Langfaserige Schafswolle
ebay.de unter Bio-Schafwolle im Vlies
Mit Insekten hatte ich bisher keine Probleme ;-) wenn doch die Anlage mal richtig aufdrehen !
Eine Grundlagenschulung kann ich hier nicht machen aber mal kurz erläutert:
Die TML wirkt als selektives Filter ...tiefe Töne werden durch gelassen und hohe Töne stärker bedämpft.
Dazu werden die Schallschnellen der Oberwellen durch mehr Schafwolle an den Maximal-Punkten
in der Transmissionline zusätzlich bedämpft. Daher ist die Verwendung von Schafwolle auch so wichtig!
Weil das alles nicht so einfach ist, rechnet das meine Tabellenkalkulation aus.
VG Jürgen
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0 #8 Stefan 2020-11-01 17:32
Hallo Jürgen,
vielen Dank für deine Antwort :). Ich finde leider unter Visaton Sch. keine verfügbare mehr da V. die wohl aus dem Sortiment genommen hat. Geht auch normale Schafwolle, aus dem Bastelbedarf?
Wie hält man diverse Tiere davon ab das als Brutstätte zu nehmen? Wie hast du das gelöst? Den FR328N teste ich gerade in einem gedruckten geschlossenen Gehäuse mit 0,4 Liter, gedämmt. Klingt, meine ich, ganz gut. Kanns aber nicht mesen. HT hab ich den Visaton HTC87A. Das ganze System wird aktiv. Ich versuche schon den ganzen Tag zu verstehen (da es mich sehr interessiert) auf welcher Basis die 10 Punkte zum Dämmen gewählt wurden, auch auf welcher Basis der Dämpfungsfaktor gewählt wird. Hättest du evtl. die Lust die in der Rechnung angegebenen Werte, wie auch z.B die Korrekturlänge zu kommentieren? Dann könnte man hier auch besser an deiner Erfahrung, so fern du willst, teilhaben :). Würde auch den Einstieg in die Thematik massiv erleichtern.
VG Stefan und Vielen Dank
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0 #7 Jürgen W. 2020-11-01 13:02
Hallo Stefan,
vielen Dank für deine Anfrage.
Bei dem Mivoc XAW 320 HC würde ich, falls vorhanden, das Zusatzgewicht abbauen. Dann kommst du auf ein fs=22,6Hz und Qts=0,37 !
Daher würde ich 24Hz bei der TML-Berechnung eingetragen, Das verbessert das Impulsverhalten und den Wirkungsgrad!.
Polyesterwatte hat andere akustische Eigenschaften und ein anderes spezifisches Gewicht. Der Bedämpfungsplan stimmt nicht mehr!!!
Schafwolle gibt es überall im Netz unter Visaton Schafwolle zu kaufen.
Bei dem Mivoc FR358N würde ich ganz einfach ein geschlossenes Gehäuse verwenden. Eine TML ist bei dem FR358N nicht sinnvoll!
Zusätzlich würde ich noch einen kleinen Hochtöner z.B. von Visaton, über eine Frequenzweiche ab 4kHz angebunden, einplanen.
Da der Hochtonbereich des FR358N miserabel und nicht brauchbar ist!
Dann viel Spaß beim Boxenbau und viele Grüße Jürgen !
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0 #6 Stefan 2020-10-31 13:21
Hallo Jürgen, auch von mir meine anerkennung für diese Arbeit! Ich bin blutiger Anfänger im LS Bau und will mir gerade meine 1. LS selber bauen. Zum Glück ist meine Frau sehr entspannt und die Größe ist egal XD. Ich wollte mir ursprünglich BR Boxen bauen und bin beim Stöbern über TML gefallen. Mit der Erinnerung auch schon mal welche Gehört zu haben und diese waren Wahsinnig gut. Ich möchte insgesamt 4 Stück bauen. 2 Sub und 2 mit Breitband. Folgende Chassis sind es: 2 x Mivoc XAW 320 HC und 4 x Mivoc FR358N. Bei beiden hab ich ein Problem. Die 12" sind von der FS so tief das deine Kalkulation das Sperrt. (FS: 19,5) und bei den anderen ist sie soch hoch das es gespert wird (88). Desweiteren wird es wohl mit Schwafwolle schwierig. Soll ich für Poly auch 0,85 - 0,9 nehmen? Kann ich die FS begrenzung aufheben? Entsteh da ein Problem? Bei den FR358N würde ich 2. Stück je Box nehmen. Mit einem Verjüngsv. von 1,5:1 würde das gehen. Hast du hier Tipps für mich? Vielen Dank für die Mühe v. G.
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0 #5 Jürgen W. 2020-09-11 17:40
Hallo Peter,
vielen Dank für dein Feedback.
Die Mündungsfläche/Endöffnung SL bleibt nicht immer gleich und ist abhängig von der Anfangsfläche S0 und dem Verjüngungsfaktor.
Der Faktor x2 für die Anfangsfläche S0 ist ein „Pi x Daumen“ Wert. In meiner Tabellenkalkulation wird die Anfangsfläche S0 abhängig von den Chassis-Daten genau berechnet. Bei der Berechnung kann natürlich auch der Faktor x2 raus kommen wie bei dem Beispiel oben ScanSpeak 26W-8534G00
auf Seite 2: S0 /SD = 2,07 !
Für die Nachbildung deiner Box den Verjüngungsfaktor auf 5:1 und den Dämpfungsfaktor D auf 0,85 bis 0,9 einstellen, da Polyesterwatte andere akustische Eigenschaften hat. Mit diesen Einstellungen sollte es passen!
Ich habe einige bekannte TML-Bauvorschläge mal mit der Tabellenkalkulation nachgerechnet und bis auf kleinere Abweichungen die gleichen Ergebnisse erzielt!
VG Jürgen
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0 #4 Peter 2020-09-10 19:43
Hallo, Jürgen, habe ich das richtig verstanden, dass die Endöffnung der TML imer gleich der Membranfläche ist? Ich weiß, das ist die Auffassung von Jecklin. Im Gegensatz dazu habe ich z. B. mit einer Endöffnung von sd x 0,4 und einer Anfangsöffnung von sd x 2 gute Ergebnisse erzielt. Wenn ich das mit Deinem Rechner abbilden möchte, muss ich mit der Membranfläche tricksen. Interessant ist Deine Berechnung der Bedämpfung. Meine Erfahrungswerte bei der Bedämpfung mit Polyesterwatte: Im 1. Fünftel der Line komprimiere ich das Material etwa im Verhältnis 5:4 oder 6:4, anschließend bis etwa 2/3 der Line ziehe ich das Material in Dicke etwas auseinender, ebenfalls etwa im Verhältnis 5:4 bis 6:4. Das letzte Drittel lasse ich unbedämpft. Die Anpassung an den persönlichen Geschmack und den Raum erreiche ich, indem ich die Polyesterwatte bis kurz vor oder kurz nach der Grenze zum letzten Drittel reichn lasse. Das hat durchaus Ähnlichkeit zu den in deinem Rechner hinterlegten Werten. Gruß Peter
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0 #3 Günther 2020-08-23 12:27
Hi Jürgen, danke für die Info.
Bei mir geht es nur um einen Subwoofer der evtl. Liegend unter mein Sofe passen sollte.
Höhe ca 17 cm.
Trennen möchte ich aktiv mit dsp.
Meine Kompaktboxen übertragen ab 50 hz, alles was darunter ist sollte die tml machen.
Gruß Günther
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0 #2 Jürgen W. 2020-08-20 20:25
Hallo Günther,
vielen Dank für deine Anfrage.
Die untere Grenzfrequenz f3 ist von fs und Qts abhängig. Sie liegt bei optimalem Qts ein paar Hz unter fs!
Das Bass-Chassis kann man auch in die Seite einbauen, nur muss der vordere Kanalbereich tief genug sein damit der Ausschnitt da rein passt. Die Weiche muss den Versatz nach hinten berücksichtigen (Phasenverhalten Übergang Mitteltöner). Auch sollten sich Mittel- und Hochtöner auf Ohrhöhe befinden und nicht auf dem Boden liegen. VG Jürgen
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