Berechnung eines Transmissionline-Gehäuses (TML)

Kategorie: Berechnung TML Zuletzt aktualisiert: Sonntag, 26. Januar 2020 Geschrieben von Jürgen


Berechnung eines Transmissionline-Gehäuses (TML) mit meiner Tabellenkalkulation

 Kleine TML-Box
Eine Transmissionline mit einem einfachen ungedämpften Rohr würde ein sehr großes Gehäuse mit einem  welligen Frequenzgang zur Folge haben. Ein gut abgestimmter Transmissionline Lautsprecher aber, hat einen tief reichenden Bass und eine sonst unerreichte Impulswiedergabe im Tiefbassbereich. Auch Chassis mit einem Qts>0,5 , die für eine Bassreflex-Box ungeeignet sind, können in einer Transmissionline Box verwendet werden. Ein geschlossenes Gehäuse geht zwar auch, hat aber nicht den tiefen Bass!
Von Arthur R. Bailey und Martin J. King wurden physikalische Effekte entdeckt, die man nutzen kann um die Länge der TML und die Oberwellen einer Transmissionline zu reduzieren, damit sich ein linearer Frequenzgang ergibt. Die Kalkulation des Versatzes und die Verteilung des Dämpfungsmaterials konnte ich weiter entwickeln und verbessern! Ich habe diese Prinzipien mit dem Versatz (Offset) des Bass-Chassis genutzt um mit komplexen Formeln die Gehäuseabmessung und die Verteilung des Dämpfungsmaterials im Transmissionlinekanal zu berechnen. Die Simulation des Frequenzganges war nicht mein Thema!
Die komplette mathematische Ableitung der Formeln möchte ich hier nicht darstellen, was im Netz fehlt... ist eine einfache aber genaue Berechnung des Transmissionline-Gehäuses. Um meine Formeln zu überprüfen hatte ich eine Tabellenkalkulation erstellt, da die manuelle Überprüfung der komplexen Formeln sehr aufwendig und fehlerbehaftet ist. Diese Tabellenkalkulation habe ich erweitert und ergänzt damit sie von den normalen Anwendern einfach angewendet werden können.
Viele Formeln, die man so im Netz findet, gehen nach dem Prinzip "Pi mal Daumen" und damit ist ein Scheitern der Konstruktion vorprogrammiert! Genau so sind viele Voraussetzungen und Angaben, die man für ein TML-Gehäuse findet längst überholt. Ich habe da auch meine Erfahrungen machen müssen und deswegen die Formel/Tabellenkalkulation zu dem Thema entwickelt.
Wie so oft sitzt das Problem dann bei der praktischen Umsetzung. Weil die Dämpfung bei der Line sehr wichtig ist, habe ich auch einen Dämpfungsplan erstellt, der genau die Abschnitte in der Line angibt, die stärker bedämpft werden müssen. Daher ist auch die Simulation einer TML sehr schwierig, weil eine starke Abhängigkeit zur Dämpfung besteht.

Für die Berechnung der Transmissionline muss man nur die Daten der gelben Felder der Tabellenkalkulation, wie unten im Bild zu sehen ist, bearbeiten! Als Ergebnis werden die Maße der Gehäusekonstruktion in den blauen Feldern berechnet! Weiter unten ist eine weitere Version "Gehäusevariante 2" im Bild zu sehen.

 Berechnung Transmissionline Gehäuse

Unter dem Punkt Verjüngungsverhältnis TML kann man den Verjüngungsfaktor "1,5:1", "2:1", "3:1", "5:1" oder "10:1" auswählen. Höhere Verjüngungsfaktoren TML (S0/SL) "10:1" oder "5:1" sind nur bei günstigen Chassis-Parameter sinnvoll, da sich die Anfangsfläche S0 wesentlich vergrößert. Die Transmissionline wird zwar kurz ... aber dick wink und ist damit unpraktisch! Anleitung Gehäusebau ! Die Line wird normalerweise auf die Resonanzfrequenz fs des Chassis abgestimmt, bei einem Qts<0,3 ist jedoch ein Zuschlag von 5 Hz bis 10 Hz sinnvoll. Die von mir verwendeten Vorgaben liefern ein praxisnahes Ergebnis mit praktischen Gehäusegrößen. Meine Kalkulation nutzt erstmals zu dem Thema die drei Effekte nach Bailey und King, um einen linearen Tiefbass zu erzeugen. Gehäusevarianten sind im Rahmen der Abmessungen möglich, wie das Beispiel oben TwinBambu zeigt.

Weitere berechnete Beispiele:Schafwolle für Transmissionline
TML-Gehäuse für Eton 8-402-C8-32 Hex
TML-Gehäuse für Dayton RS270-8
TML-Gehäuse für SEAS CA22RNX H1288
TML-Gehäuse für ScanSpeak 22W-8534G00
TML-Gehäuse für ScanSpeak 26W-8534G00
TML-Gehäuse für TangBand W8-750C

Die Beispiele zeigen deutlich, dass es nicht nur auf eine kleine Membranfläche ankommt. Sondern die Impedanz sollte bei 4 Ω und der Qts-Wert mit >0,4 etwas höher liegen. Die Gehäuse in den Beispielen haben die gleiche Breite (30cm) aber die Gehäusetiefe ändert sich auf Grund der Parameter der Chassis:

Eton 8-402-C8-32 Hex      : 222 cm2; 27 Hz; 8 Ω; Qts=0,47 -> Tiefe=36,6 cm
Dayton RS270-8                : 346 cm2; 30 Hz; 8 Ω; Qts=0,47 -> Tiefe=59,5 cm
SEAS CA22RNX H1288      : 230 cm2; 29 Hz; 8 Ω; Qts=0,41 -> Tiefe=56,8 cm
ScanSpeak 22W-8534G00: 235 cm2; 30 Hz; 8 Ω; Qts=0,40 -> Tiefe=47,1 cm 
ScanSpeak 26W-8534G00: 350 cm2; 23 Hz; 8 Ω; Qts=0,40 -> Tiefe=47,1 cm
TangBand W8-750C           : 220 cm2; 30 Hz; 8 Ω; Qts=0,43 -> Tiefe=36,6 cm
Wavecor SW270WA01       : 315 cm2; 28 Hz; 4 Ω; Qts=0,50 -> Tiefe nur 30 cm ... trotz 23% Aufschlag !

Eigentlich würde man ja davon ausgehen, dass die kleinste Membranfläche auch die kleinste Box erzeugt ... das ist aber nicht so!
Die Gehäusehöhe wird hauptsächlich durch die Resonanzfrequenz fs, Dämpfungsfaktor D und Reduzierungsfaktor Rdu bestimmt! Sie ist im Wohnzimmer meistens unkritisch, nur die Grundfläche mit Breite und Tiefe sollte möglichst klein sein.

Parameter für eine kleine Grundfläche der Box:
-> Impedanz: 4 Ω
-> eine kleine Membranfläche
-> Qts: 0,5 bis 0,7
-> Kraftfaktor BxL möglichst groß
-> niedrige Resonanzfrequenz fs nahe bei 20 Hz
Natürlich muss man bei der Auswahl des Bass-Chassis für die Line Kompromisse eingehen, da alle Parameter gleichzeitig optimieren geht nicht!

Berechnung Transmissionline Teil2

Bei den Eingaben bitte auf die Maßeinheiten achten! Sollen zwei gleiche Chassis eingesetzt werden, muss der minimale und maximale Versatz verwendet und die effektive Membranfläche SD verdoppelt werden! Der Versatz des Bass-Chassis muss unbedingt eingehalten werden! Die Vorgaben-Werte sollten nicht einfach geändert werden und gelten für das Dämpfungsmaterial Schafwolle. Der Dämpfungsfaktor bestimmt die Menge des Dämpfungsmaterials und damit die Länge der Line. Werte zwischen 0,6 und 1 sind möglich. Dabei bedeutet der Wert D=1 es wird kein Dämpfungsmaterial verwendet. Bei Werten in Richtung D=0,6 wird zwar die Transmissionline immer kürzer aber der Bass auch schwächer! Der Reduzierungsfaktor wird wesentlich durch das Verjüngungsverhältnis bestimmt, je höher ... desto kürzer wird die Transmissionline. Wenn die Anfangsfläche zu klein wird: S0/SD<1,5 empfiehlt sich zur Sicherheit ein Aufschlag von ca. 10%! Oder wenn zusätzliches Dämpfungsmaterial an den Wänden angebracht werden soll, ist ein Aufschlag angebracht! 
Bitte immer auf eine aktuelle Version der Tabellenkalkulation achten, da die Berechnungen immer weiter optimiert werden.

Berechnung TML BedämpfungsplanDann wird der Bedämpfungsplan der Transmissionline angezeigt.

Der Plan zeigt in welchen Abschnitten wie viel Schafwolle locker gezupft eingefüllt werden muss, damit die Transmissionline optimal bedämpft wird. In dem Abschnitt hinter dem Chassis wird das Volumen, welches das Chassis selber benötigt, berechnet und abgezogen! Bitte halten Sie sich an die berechnete Menge Schafwolle. Zur Fixierung der Schafwolle hat sich eine Rolle mit Klettverschlussband bewährt. Einfach ein Stück um die Rundhölzer und in die Seitenflächen kleben und die Schafwolle einhaken (Bild unten).

Berechnung Transmissionline Rundstäbe   Berechnung Transmissionline

Auf der nächsten Seite wird die Stückliste 1 der Gehäusebauteile zusammengestellt !

Berechnung Transmissionline StücklisteDurch die unterschiedliche Qualität der Materialien, Produktionsabweichung der Chassis und ungenaue Ausführung der Arbeiten kann es zu Abweichung der berechneten Resonanzfrequenz der Transmissionline kommen! In gewissen Grenzen kann man eine Korrektur der Dämpfung über den Dämpfungsfaktor durchführen und das Dämpfungsmaterial erhöhen bzw. verringern!
Berechnungsformel
Hier im Beispiel: Die gemessene Resonanzfrequenz fr=32 Hz ist zu hoch!

Dneu eingeben -> neue Menge = 397 g (vorher 307 g)

Die Gehäuseabmessungen des Lautsprechers bleiben natürlich dann gleich, nur die Dämpfung wird über die Menge des Dämpfungsmaterials in den jeweiligen Abschnitten geändert! Nach dem Prinzip Bailey -> Änderung der Dämpfung -> Änderung der Schallgeschwindigkeit in der Line! Sollte der Tiefbass zu schwach sein, kann man die Intensität der Dämpfung über den Dämpfungsfaktor bearbeiten. Wenn der Tiefbass zu stark ist, reicht es aus, wenn man im letzten Abschnitt das Dämpfungsmaterial immer wieder verdoppelt und zwischendurch mal prüft, ob das Ergebnis den eigenen Wünschen entspricht. Also hier im Beispiel:
von 5 g -> 10 g "testen" -> 20 g "testen" -> 40 g "testen" -> 80 g ! max. 4x verdoppeln!

Tipps für den Aufbau:
Das Mittel-Hochton-Gehäuse sollte auf die Front oder obendrauf gebaut werden, damit es möglichst wenig Störungen im TML-Kanal gibt. Falls doch, dann das Gehäuse oder die Weiche möglichst schmal bauen und von oben nach unten verlegen. Auch Aufschläge auf die Kanalfläche vermindern die Störung, je größer das Verhältnis S0/SD ist, desto geringer wirken sich Störungen aus!

Unterstützen Sie mich!

Download der LibreOffice Calc-Tabelle Stand: 20.01.20  Berechnung TML-Gehäuse !       Download der Freeware LibreOffice !

Letzte Änderungen: Arbeitsblatt "Gehäusevariante 2" entwickelt mit der TML-Öffnung nach vorne! Plausibilitätsprüfung, Zellschutz eingeschaltet, Warnung wenn die Mündungsfläche zu klein wird!

Eine fertig gebaute Transmissionline-Box finden Sie hier: PowerTower 2 !

Für die Simulation von geschlossenen und BR-Boxen kann ich WinBoxSimu empfehlen, damit berechne ich auch die Frequenzweichen. Näherungsweise kann man damit auch den Frequenzgang der TML mit der "Simulation BR-Gehäuse" berechnen. Vb ist dann gleich dem Volumen aus der Tabelle Bedämpfung und fb=fr bzw. die Abstimmfrequenz der Line.

Gehäusevariante mit Front-TML-Öffnung


Ein Lautsprecher mit einer Öffnung nach oben wird nicht so gerne verwendet, da ja Gegenstände in die Box fallen könnten. Deswegen habe ich noch ein Arbeitsblatt "Gehäusevariante 2" entwickelt mit der TML-Öffnung nach vorne. Da sich die Gehäusemaße ändern, musste auch eine neue Stückliste 2 zusammengestellt werden. Der Bedämpfungsplan bleibt gleich und alle Eingaben erfolgen weiterhin über das  1. Arbeitsblatt "Berechnung". Natürlich kann man die Box auch auf den Kopf stellen, dann ist die TML-Öffnung unten und der Tiefbass wird zusätzlich angehoben. Durch diesen Gehäuseaufbau wird die Lautsprecherbox auch etwas kleiner.

Hier noch der Vergleich der Verjüngungsfaktoren einer Line mit den Auswirkungen auf die Höhe und Tiefe!

Vergleich Verjüngungsfaktor

Bei diesem Vergleich bleibt die Mündungsfläche SL gleich und die Anfangsfläche S0 ändert sich! Man sieht schön die Auswirkungen des Verjüngungsfaktors auf den Lautsprecher. Bei Erhöhung wird zwar die Länge (Höhe) kleiner aber die Tiefe der Box, bei gleicher Breite, größer! Daher lohnen sich die Faktoren "5:1" und "10:1" nur bei bestimmten Bass-Chassis mit günstigen Parametern! In der Tabellenkalkulation werden SL ↓ und S0 ↑ gleichzeitig verändert ... damit die Box nicht zu tief wird!

Da meine Webseite kein Forum hat, würde ich mich über Beiträge unten im Kommentar freuen! Ich hoffe ich konnte einen Beitrag dazu leisten, dass der Bau der nächsten TML-Box einfacher und ein Erfolg wird.

Alle Angaben und Berechnungen ohne Gewähr! © by J.Werner

 

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